Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Динамика формирования навыка бега и быстроты движения школьников с умственной отсталостью легкой степени по результатам педагогического наблюдения
При анализе динамики, правильности выполнения элементов физических упражнений детей с легкой степенью умственной отсталости установлено, что на первом и втором занятиях школьники выполняли элементы всех предлагаемых заданий не в полном объеме, не согласованно, или выполняли только один элемент из п ...

Инновационные учебные заведения
Новшества могут применяться как к решению отдельных вопросов, так и к работе образовательных учреждений в целом. Различают функционирующий (пассивно-приспособительный) и инновационный (развивающий) типы развития учреждения, при котором управленческие решения принимаются на основе учета возможных со ...

Анализ результатов проведения коррекции речи дошкольников на музыкальных занятиях
Проанализируем результаты первого этапа эксперимента. В ходе исследования обнаружено нарушение тембра голоса у дошкольников с ОНР, которое характеризуется огрубелостью, охриплостью и придыханием, оно обусловлено дисгармоничностью артикуляционного аппарата (Рисунок 2.1). Трое детей не смогли диффере ...