Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Организация педагогической деятельности по формированию коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста
Опытно-экспериментальная работа по формированию коммуникативных умений у детей старшего дошкольного возраста строилась на основе теоретических положений и результатов констатирующего этапа исследования и была направлена на решение следующих задач: - разработать и экспериментально проверить этапност ...

Организационное строение педагогического коллектива
В социально-психологическом анализе коллектива выделяют формальную (официальную) и неформальную (неофициальную) организационные структуры. В этом случае под структурой понимаются относительно устойчивые взаимосвязи между членами коллектива. Формальная структура коллектива обусловлена официальным ра ...

Роль предметно-развивающей среды в экологическом образовании дошкольника
Предметно-развивающая среда - это система материальных объектов деятельности ребенка, функционального моделирующая содержание его духовного и физического развития. Обогащенная среда это единство социальных и предметных средств обеспечения разнообразной деятельности ребенка. Окружающая среда рассмат ...