Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Анализ состояния проблемы в практике
Исследование проводилось на базе Еленинского ДОУ «Березка» Карталинского района в феврале 2003 года. В нем принимали участие 10 детей старшей группы. Задачи: Выявить уровень развития изобразительных способностей. Разработать рекомендации по осуществлению индивидуального подхода для наиболее полного ...

Программа профилактики склонности к наркотикам старших подростков в общеобразовательной школе
Юдкиной А.А., методистом Городского центра образования и здоровья «Магистр» г. Новосибирска в своей работе отражены принципы, направления, формы профилактической деятельности аддиктивного поведения в образовательном учреждении. Рассмотрим данные принципы: Принцип научности. Является важнейшим, счит ...

Компьютерные технологии обучения на уроках физической культуры в старших классах
Компьютерные технологии позволяют модифицировать учебный процесс и гарантируют большую эффективность в достижении результатов обучения. Использование компьютерных технологий существенно обогащает педагогические методы обучения школьников. Возможности компьютерных технологий (электронных учебных пос ...