Поскольку cos α>0, то .
Получаем уравнение , откуда
. Получаем для x два значения:
{LINKS}
.
Второе значение для x не подходит, поскольку .
Ответ. .
Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно
По смыслу задачи , следовательно,
, значит,
.
Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .
2. Решить уравнение:.
Решение. Поскольку , то левая часть не
превосходит 3 и равна 3, если .
Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.
Начнем со второго: .
Тогда .
Понятно, что лишь для четных k будет .
Ответ. [2].
Найти в градусах корень уравнения:, если
.
Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение
, квадратное относительно
. Решив его, найдем
По условию , значит,
. При этих значениях аргумента
, следовательно, уравнение
не имеет решения.
Из уравнения находим
. Значит,
. Придавая
значения
, выбираем
, удовлетворяющие условию
. При
получим
.
Великая педагогика:
Индивидуальный подход к одаренным детям
Одаренные дети представляют собой совершенно особую часть детского населения, которой требуется индивидуализированное обучение. Необходимо уделять больше внимания развитию у детей творческих способностей, интеллектуальной инициативы, критического мышления, социальной ответственности и качеств беско ...
Основные средства морально-нравственного воспитания в этнопедагогике
Исследователи выделяют ряд факторов народного воспитания: природа, игра, слово, труд, общение, традиции, искусство, религия, пример-идеал, каждый из которых способствует нравственному воспитанию. Важная особенность этнопедагогики - ее природосообразность, возникает благодаря естественности народных ...
Мировоззрение. Схоластика как широкое интеллектуальное движение, как ведущий
метод обучения
На рубеже античного и средневекового мира складывается патристика — корпус христианского вероучения, оформленный отцами Церкви — Августином (354-430), Иеронимом (342-420), Амвросием Медиоланским (339-397), Григорием I Великим (540-604). До Возрождения (нач. XIV в.) средневековая культура определяла ...