Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Опыт отечественных педагогов по организации театрально-игровой деятельности в дошкольном образовательном учреждении
«Волшебный край!» - так когда-то называл театр великий русский поэт А.С. Пушкин. «Любите ли вы театр так, как я люблю его?» - спрашивал своих современников В.Г. Белинский, глубоко убежденный в том, что человек не может не любить театр. Чувства великого поэта и выдающего критика разделяют и взрослые ...

Психолого-педагогические особенности и проблемы проведения контрольных процедур
Поощрение и наказание как методы стимулирования Педагогическая оценка как стимул Эффективность педагогической оценки Поощрение и наказание как методы стимулирования Какие бы мотивы и интересы, проявляющиеся в учении и в воспитании детей, мы ни рассматривали, все они в конечном счете сводятся к сист ...

Психология незрячих
Развитие психики при нарушениях зрения Одной из наиболее актуальных проблем специальной психологии является проблема межличностного взаимодействия инвалидов и физически здоровых людей. Изучение психики людей с ограниченными физическими возможностями, осознание трудностей, связанных с вхождением дет ...