Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Изучение опыта учителей начальных классов по проблеме формирования познавательного интереса у младших школьников к истории
Проблема формирования познавательного интереса младших школьников к истории является очень важной, потому что формируя познавательный интерес к истории учитель не только определяет успешное будущее ученика в среднем и старшем звене, но и формирует патриотизм. На констатирующем этапе была поставлена ...

Проектная методика в зарубежной и отечественной системе образования
В рамках использования проектной методики в зарубежной и отечественной системе образования в данном параграфе целесообразно рассмотреть: сущностную характеристику метода проектов как предпосылки современного проектного обучения ИЯ; проектную методику как основу для реализации личностно-деятельностн ...

Реформы в области образования
В Азербайджане реформы начались с 1992 года введением общего экзамена - тестового экзамена для вступления в вузы, что имело цель предотвратить на вступительных экзаменах коррупцию. То же самое произошло позже, когда на уровне магистратуры тоже были введены тестовые экзамены. Кроме этого произошли д ...