Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Психология лиц с умственной отсталостью
Начиная с XVIII в. внимание таких психиатров, как Ж.Эскироль, Э.Сеген, Ф. Гальтон, А.Бине, Э.Крепелин, Дж.Кэттэл, сосредоточилось на изучении и анализе выраженных нарушений умственного развития. Основная задача, стоявшая перед ними, была в определении связи интеллектуальной недостаточности с душевн ...

Историографический анализ состояния исследуемой проблемы
Система образования - это система программирования и перепрограммирования общества. Считается, что именно в возрасте от 7 до 20 лет у среднего человека наиболее просто сформировать базовую платформу мировоззрения из основных достижений человечества. Конец ХХ века - это время информационного взрыва, ...

Принципы контролирования успеваемости
Контролирование, оценивание знаний, умений - очень древние компоненты педагогической технологии. Возникнув на заре цивилизации, контролирование и оценивание являются непременными спутниками школы, сопровождают ее развитие. Тем не менее, по сей день идут жаркие споры о смысле оценивания, его техноло ...