Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Организация и методы исследования. Анализ полученных результатов
Выборка исследования включала 20 детей 7-10 лет, занимающиеся в ансамбле «Родничок» при МДОУ № 177, Ленинского района, г.Нижний Новгород. Это школьники 3-5 классов, занимающиеся хореографией в течение 1-2 лет. После контрольного тестирования в группе проводились дополнительные занятия по народному ...

Система профессионального образования
В государственную систему образования низшее профессиональное образование было включено в 1880 году, когда был издан закон о ремесленных школах. Большое значение для развития профессионального образования во Франции имел закон Астье, принятый 25 июля 1919 года, по которому система технического обра ...

Программа коррекционного обучения и воспитания детей с общим недоразвитием речи
Первый год обучения условно делится на 3 периода, каждый из которых имеет свою продолжительность, отличается задачами, содержанием и объёмом усваиваемого материала. Эти этапы в то же время взаимосвязаны и взаимообусловлены: содержание обучения на каждом из предшествующих этапов подготавливает детей ...