Ответ. [17].
Тригонометрические неравенства.
Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}
1. Решить неравенство:.
Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:
.
Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что
или . В эти интервалы значения не входят.
Ответ. , где .
2. Решить неравенство:.
Решение. Преобразуем левую часть равенства:
Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим
или . Отсюда .
Ответ. .
3. Решить неравенство:.
Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим
Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),
устанавливаем, что
, откуда , т.е. , .
Великая педагогика: