Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Роль инструментов и инструментальной музыки в жизни казахов
Традиционная казахская музыкальная культура принадлежит суперэтнической (по Л.Н. Гумилеву) цивилизации кочевых народов Центральной Азии. Опыт мирового этномузыкознания показывает, что у народов, связанных со скотоводством, как правило, наблюдается большое разнообразие музыкальных инструментов и выс ...

Понятие здорового образа жизни и его составляющие
Забота о физическом состоянии человека приобретает особую значимость в наше тяжелое с экологической точки зрения время. Все большее количество людей начинает бережно относиться к сохранению собственного здоровья, к его улучшению. Средством для выполнения такой задачи является ведение здорового обра ...

Выявление уровней развития экспрессивной лексики детей старшего дошкольного возраста на констатирующем этапе эксперимента
Для оценки возможности обогащения экспрессивной лексики старших дошкольников, а в дальнейшем и для наполнения активного и пассивного словаря дошкольников экспрессивами, придающими разговорной речи «сочность» и насыщенность, используя средства народных сказок, нами были проанализированы количественн ...