Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Специальные педагогические науки
Специальные (коррекционные) педагогические науки – логопедия, сурдопедагогика, тифлопедагогика, олигофренопедагогика – разрабатывают теоретические основы, принципы и средства воспитания детей и взрослых, имеющих отклонения в физическом и психическом развитии. Так, например, логопедия занимается обу ...

Закон Азербайджанской Республики «Об образовании»
Основным законодательным актом, регулирующим функционирование образовательной системы в Азербайджанской Республике, является Закон об образовании, принятый в 1992 году. Согласно Закону высшее образование в Азербайджанской Республике осуществляется на базе среднего образования в очной, заочной либо ...

Анализ опытной работы по индивидуализации воспитания старшеклассников
Экспериментальная работа проводилась с целью рассмотрения динамики изменения некоторых нравственных качеств тогда, когда проводится специальная индивидуализированная работа. Экспериментальная работа заключалась в том, что после проведения диагностики были продуманы дела коллективные и личностные с ...