Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Развитие произвольного поведения у детей
Рассмотрение произвольного поведения у детей дошкольного возраста начнём с основных определений, составляющий категориальный аппарат исследования. Понятие «произвольность» в психологических исследованиях определено неоднозначно. Так, ряд учёных (Л.С. Выготский, В.И. Селиванов, Б.Н. Смирнов и др.) р ...

Выявление уровней развития экспрессивной лексики детей старшего дошкольного возраста на констатирующем этапе эксперимента
Для оценки возможности обогащения экспрессивной лексики старших дошкольников, а в дальнейшем и для наполнения активного и пассивного словаря дошкольников экспрессивами, придающими разговорной речи «сочность» и насыщенность, используя средства народных сказок, нами были проанализированы количественн ...

Проектная методика в зарубежной и отечественной системе образования
В рамках использования проектной методики в зарубежной и отечественной системе образования в данном параграфе целесообразно рассмотреть: сущностную характеристику метода проектов как предпосылки современного проектного обучения ИЯ; проектную методику как основу для реализации личностно-деятельностн ...