Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Изучение особенностей использования художественной литературы в процессе развития количественных представлений в средней группе детского сада
В старшей группе продолжительность занятия изменяется незначительно по сравнению со средней (с 20 до 25 минут), но заметно увеличиваются объем и темп работы. Изучение нового начинают с повторения материала, который позволяет ввести новые знания в систему ранее усвоенных. Повторение чаще организуетс ...

Пути совместной работы логопеда и воспитателя
Успех коррекционно-воспитательной работы в логопедической группе определяется продуманной системой, частью которой является логопедизация всего учебно-воспитательного процесса. Поиски новых форм и методов работы с детьми, имеющими речевые нарушения, привели к необходимости планирования и организаци ...

Ясельная педагогика
Ясельная педагогика изучает закономерности и условия воспитания детей младенческого возраста. По своему возрасту это сравнительно молодая отрасль педагогики. Однако ее вес по мере проникновения научной мысли в секреты направленного влияния на ум, здоровье, эмоциональную, социальную сферы формирован ...