Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Современное состояние проблемы преподавания истории в начальной школе
В период демократизации общественной жизни в нашей стране всё большое значение придается изучению в начальной школе отечественной истории. На основе знания родной истории младшим школьникам легче понять и усвоить самое главное в жизни и в школе. Вводный, первоначальный курс называется пропедевтичес ...

Социально-педагогическая запущенность и дезадаптация детей-сирот
Рассматривая особенности развития ребенка, лишенного родительского попечительства необходимо учитывать, что дети, попавшие в детские дома, школы-интернаты, приюты, как правило, имеют очень непростые показатели в своем биографическом прошлом. В отношении многих из них можно говорить, что они являютс ...

Формирование коммуникативной компетенции учащихся на уроках русского языка через проектно-исследовательскую деятельность
Развитие учебного процесса в школе показывает, что в обучении востребованы такие методы, которые не просто формируют умения, а компетенции, то есть умения, непосредственно сопряженные с практической деятельностью. Ведущее место среди таких методов принадлежит методу проектов, приобретающему все бол ...