Методика решения уравнений и неравенств

Страница 6

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Великая педагогика:

Содержание профессионального обучения
В общеобразовательных лицеях студенты в течение трёх лет проходят подготовку к поступлению в университеты Франции. Общеобразовательное направление имеет несколько уклонов: в филологию, экономику или естественные науки. В зависимости от выбранной специализации лицеисты сдают три основных экзамена на ...

Психолого-педагогические особенности и проблемы проведения контрольных процедур
Поощрение и наказание как методы стимулирования Педагогическая оценка как стимул Эффективность педагогической оценки Поощрение и наказание как методы стимулирования Какие бы мотивы и интересы, проявляющиеся в учении и в воспитании детей, мы ни рассматривали, все они в конечном счете сводятся к сист ...

Понятие и сущность инновационного процесса в образовании
Кардинальные изменения во всех областях социальной жизни, прогресс в науке и культуре, новые потребности в сфере педагогической деятельности привели к необходимости модернизации системы образования. Одним из возможных путей дальнейшего развития этой области являются инновации, т.е. управляемые проц ...

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.zelgo.ru