Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Функции специалистов в дошкольном учреждении и организация их совместной деятельности
Важным условием коррекции общего недоразвития у детей является не только скоординированная работа логопеда и воспитателя, но также и содружественная работа всех специалистов дошкольного учреждения. Медицинский персонал участвует в выяснении анамнеза ребенка, дает направление на консультацию и лечен ...

Мыслительные процессы
Мыслительная деятельность человека представляет собой решение разнообразных мыслительных задач, направленных на раскрытие сущности чего-либо. Мыслительная операция - это один из способов мыслительной деятельности, посредством которого человек решает мыслительные задачи. Мыслительные операции разноо ...

Типология проектов для обучения иностранному языку
Урок иностранного языка предполагает использование новых образовательных технологий и, в целом, требует творческого отношения учителя к процессу обучения. Это предоставляет широкие возможности для использования проектных методик на занятиях. Важным моментом в работе над проектом является предварите ...