Предмет теории вероятностей

Достоверное и невозможное события в данном испытании являются противоположными.

Событие А называют случайным, если оно объективно может наступить или не наступить в данном испытании.

Событие А6 - выпадение шести очков при бросании игральной кости - случайное. Оно может наступить, но может и не наступить в данном испытании. {LINKS}

Всякое испытание влечет за собой некоторую совокупность исходов - результатов испытания, т.е. событий. Во многих случаях возможно перечислить все события, которые могут быть исходами данного испытания.

Классическое определение вероятности

Говорят, что совокупность событий образует полную группу событий для данного испытания, если его результатом обязательно становится хотя бы одно из них.

Примеры полных групп событий: выпадение герба и выпадение цифры при одном бросании монеты; попадание в цель и промах при одном выстреле; выпадение одного, двух, трех, четырех, пяти и шести очков при одном бросании игральной кости.

Рассмотрим полную группу попарно несовместимых событий U1, U2, ., Un, связанную с некоторым испытанием. Предположим, что в этом испытании осуществление каждого из событий , (i = 1,2, ., n) равновозможное, т.е. условия испытания не создают преимущества в появлении какого-либо события перед другими возможными.

События U1, U2, ., Un, образующие полную группу попарно несовместимых и равновозможных событий, называется элементарными событиями.

Вернемся к опыту с подбрасыванием игральной кости. Пусть - событие, состоящее в том, что кость выпала гранью с цифрой 1. События U1 , U2, . , U6 образуют полную группу попарно несовместимых событий. Так как кость предполагается однородной и симметричной, то события U1 , U2, . , U6 являются и равновозможными, т.е. элементарными.

Событие А называют благоприятствующим событию В, если наступление события А влечет за собой наступление события В.

Пусть при бросании игральной кости события U2, U4, и U6 -появление соответственно двух, четырех и шести очков и А - событие, состоящее в появлении четного числа очков; события U2, U4 и U6 благоприятствуют событию А.

Вероятностью Р(А) события А называют отношение числа элементарных событий, благоприятствующих событию А, к числу всех элементарных событий, т.е.

Р(А)= .

Вычислим вероятность выпадения герба при одном бросании монеты. Очевидно, событие А - выпадение герба и событие В — выпадение цифры образуют полную группу несовместимых и равновозможных событий для данного испытания. Значит, здесь n = 2. Событию А благоприятствует лишь одно событие - само А, т.е. здесь m = 1. Поэтому

Р(А) = .

Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков, делящееся на 2 (событие А).

Число элементарных событий здесь 6. Число благоприятствующих элементарных событий 3 (выпадение 2, 4 и 6). Поэтому Р(А)== .

Великая педагогика:

Содержание образовательного процесса
В соответствии с п.5 ст.14 и п.2.6 ст.32 Закона Российской Федерации «Об образовании» каждое образовательное учреждение самостоятельно разрабатывает, принимает и реализует образовательные программы. Образовательная программа учреждения – документ, определяющий содержание образования определенного у ...

Половое воспитание и психосексуальное здоровье несовершеннолетних
Приходится с сожалением констатировать тот факт, что современная психолого-педагогическая наука и практика совершенно неоправданно недооценивают остроты проблем полового воспитания и межполовых отношений юношества. Известно, что эти проблемы всегда был, достаточно актуальными: стоит пересмотреть до ...

Методика организации и проведения коррекции речи дошкольников на музыкальных занятиях
Наша опытно-экспериментальная работа проводилась на базе ГУО «Ясли-сад» г.Ивье. В эксперименте приняло участие 10 детей 4-5 лет с общим речевым недоразвитием (III уровень), посещающих логопедическую группу. Опытно-экспериментальная работа включала в себя несколько этапов: констатирующий, собственно ...