Разработка программы факультативного курса по теории вероятностей в курсе математики 8 класса

Теория вероятностей является одним из классических разделов математики. Она имеет длительную историю. Основы этого раздела науки были заложены великими математиками. Назову, например, Ферма, Бернулли, Паскаля. Позднее развитие теории вероятностей определились в работах многих ученых. Большой вклад в теорию вероятностей внесли ученые нашей страны: П.Л. Чебышев, А.М. Ляпунов, А.А. Марков, А.Н. Колмогоров. По словам Б.В. Гнеденко: «Теория вероятностей, подобно другим разделам математики, развилась из потребностей практики; в абстрактной форме она отражает закономерности, присущие случайным событиям массового характера».

Теория вероятностей используется в физике, технике, экономке, биологии и медицине. Особенно возросла ее роль в связи с развитием вычислительной техники.

Например, при бросании монеты нельзя предсказать, какой стороной она упадет, для этого необходимо было бы учесть слишком много различных факторов: работу мышц руки, участвующей в бросании, малейшие отклонения в распределении массы монеты, движение воздуха и т.д. Результат бросания монеты случаен. Но, оказывается, при достаточно большом числе бросаний монеты существует определенная закономерность (герб и цифра выпадут приблизительно поровну).

Закономерности, которым подчиняются случайные события, изучаются в разделах математики, которые называются теорией вероятности.

Можно привести много других примеров случайных величин. Все же и в мире случайностей обнаруживаются определенные закономерности. Математический аппарат для изучения таких закономерностей и дает теория вероятностей. Таким образом, теория вероятностей занимается математическим анализом случайных событий и связанных с ними случайных величин.

В настоящее время теория вероятностей завоевала очень серьезное место в науке и прикладной деятельности. Ее идеи, метода и результаты не только используются, но буквально пронизывают все естественные и технические науки, экономику, планирование, организацию производства, связи, а также такие далекие, казалось бы, от математики науки, как лингвистику и археологию. Сейчас без достаточно развитых представлений о случайных событиях и их вероятностях, без хорошего представления о том, что явления и процессы, с которыми мы имеем дело, подчиняются более сложным закономерностям, невозможно полноценно работать в физике, химии, биологии, управлять производственными процессами. А, следовательно, данная тема актуальна и нуждается в рассмотрении.

Однако теория вероятностей почти не рассматривается в школьном курсе математики, так как в учебниках очень мало заданий. Зато на различных олимпиадах такие задания встречаются часто. Решением данной проблемы может служить создание факультативного курса по теории вероятностей.

Цель: разработать программу факультативного курса по теории вероятностей в курсе математики 8 класса.

Задачи:

· Изучить методическую и научную литературу по теме;

· Показать методику работы при использовании элементов теории вероятностей на уроках математики в школе;

· Подобрать систему задач и упражнений, направленных на изучение данной темы.

Объект исследования - процесс подготовки учителя к обучению школьников элементам теории вероятностей.

Предмет исследования - влияние системы задач на формирование вероятностных понятий у учеников 8 класса.

Контингент – ученики 8-го класса.

• Предмет теории вероятностей
• Правила и теоремы теории вероятностей
• Основные понятия о факультативном курсе
• Методика преподавания элементов теории вероятностей

Великая педагогика:

Организация содержания игр и упражнений для развития сенсорной сферы детей младшего дошкольного возраста
Сенсорное воспитание – это развитие восприятия ребенком и формирование представлений о внешних свойствах и качествах предметов: форме, цвете, величине, положении в пространстве, запахе, вкусе и так далее. С восприятия предметов и явлений окружающего мира начинается познание ребенка. Поэтому нормаль ...

Роль физического развития в компенсации слепоты
Рецепторный аппарат двигательного анализатора, заложенный в мышцах, сухожилиях, связках и суставных поверхностях, имеет значение для анализа и точной координации движений. С помощью этого аппарата комбинируются и контролируются положения тела в пространстве, его позы, а также пассивные и активные д ...

Характеристика основных активных методов обучения
Проблемное обучение — такая форма, в которой процесс познания учащихся приближается к поисковой, исследовательской деятельности. Успешность проблемного обучения обеспечивается совместными усилиями преподавателя и обучаемых. Основная задача педагога — не столько передать информацию, сколь­ко приобщи ...