Предмет теории вероятностей

Теория вероятностей изучает закономерности случайных явлений. Она применяется в физике и других разделах естествознания, в экономике, в военном деле, в разнообразных технических дисциплинах и во многих других областях человеческой деятельности.

В последние десятилетия теория вероятностей все глубже проникает в гуманитарные науки. На ней основываются статистические методы, необходимые для работы лингвистов и психологов, социологов и политологов. Знание теории вероятностей необходимо теперь каждому экспериментатору, так как она указывает способы обработки результатов эксперимента, дает рекомендации по его планированию. Поэтому, сейчас так актуально изучать данный раздел математики. Его основа – случайные события.

Случайности подстерегают нас на каждом шагу. Случай поворачивается к человеку своими разными сторонами. Случайность – это прежде всего непредсказуемость, которая является результатом нашего незнания, нашей слабой осведомленности, результатом отсутствия необходимой информации.

С помощью данной работы попытаемся открыть для себя вероятностную природу окружающего нас мира, познакомимся со случайными явлениями, попробуем ориентироваться в мире случайности, используя его величество случай.

Понятие о случайном событии

Опыт, эксперимент, наблюдение явления называется испытанием. Испытаниями являются: бросание монеты, выстрел из винтовки, бросание игральной кости (кубика с нанесенными на каждую грань числом очков - от одного до шести).

Результат, исход испытания, называется событием. Событиями являются выпадение герба или цифры, попадание в цель или промах, появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости. Для обозначения событий используют большие буквы латинского алфавита: А,В, С и т.д.

Два события называют совместимыми, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

Испытание - однократное бросание игральной кости. Событие А - появление четырех очков. Событие В - появление четного числа очков. События А и В совместимые.

Два события называют несовместимыми, если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании.

Испытание - однократное бросание монеты. Событие А - выпадение герба, событие В - выпадение цифры. Эти события несовместимы, так как появление одного из них исключает появление другого.

Несовместимость более чем двух событий означает их попарную несовместимость.

Испытание - однократное бросание игральной кости. Пусть события А1 , А2 , А3, А4 , А5 , А6, - соответственно выпадение одного очка, двух, трех и т.д. Эти события являются несовместимыми.

Два события А и В называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит. Событие, противоположное событию А, обозначают через.

Испытание - бросание монеты. Событие А - выпадение герба, событие В - выпадение цифры. Эти события противоположны, так как исходами бросания могут быть лишь они, и появление одного из них исключает появление другого, т.е.

А = или = В.

Событие называют достоверным, если в данном испытании оно является единственно возможным его исходом, и невозможным, если в данном испытании оно заведомо не может произойти. Испытание - извлечение шара из урны, в которой все шары белые. Событие А - вынут белый шар - достоверное событие; событие В - вынут черный шар - невозможное событие.

Великая педагогика:

История развития моделей обучения
Современная модель обучения отражает психологические закономерности организации и осуществления процесса образования, обучающихся разного возраста и в разных условиях. Наиболее употребительной в педагогической практике считается классификация по характеру и содержанию противоречий в учебной проблем ...

Психофизиологические основы компенсации
Физиологической основой компенсации дефекта служит учение И.П. Павлова о высшей нервной деятельности. П.К. Анохин показал, что компенсация дефекта – частный случай рефлекторной деятельности центральной нервной системы. В основе компенсации лежат те же нервные механизмы, что и при нормально функцион ...

Изучение уровня развития познавательного интереса у младших школьников к истории
Для изучения уровня развития познавательного интереса у младших школьников к истории были разработаны критерии и показатели низкого, среднего и высоко уровней (Таблица 2.1.). Таблица 2.1. Показатели и критерии уровня сформированности познавательного интереса младших школьников к истории. Уровень По ...