Предмет теории вероятностей

Теория вероятностей изучает закономерности случайных явлений. Она применяется в физике и других разделах естествознания, в экономике, в военном деле, в разнообразных технических дисциплинах и во многих других областях человеческой деятельности. {LINKS}

В последние десятилетия теория вероятностей все глубже проникает в гуманитарные науки. На ней основываются статистические методы, необходимые для работы лингвистов и психологов, социологов и политологов. Знание теории вероятностей необходимо теперь каждому экспериментатору, так как она указывает способы обработки результатов эксперимента, дает рекомендации по его планированию. Поэтому, сейчас так актуально изучать данный раздел математики. Его основа – случайные события.

Случайности подстерегают нас на каждом шагу. Случай поворачивается к человеку своими разными сторонами. Случайность – это прежде всего непредсказуемость, которая является результатом нашего незнания, нашей слабой осведомленности, результатом отсутствия необходимой информации.

С помощью данной работы попытаемся открыть для себя вероятностную природу окружающего нас мира, познакомимся со случайными явлениями, попробуем ориентироваться в мире случайности, используя его величество случай.

Понятие о случайном событии

Опыт, эксперимент, наблюдение явления называется испытанием. Испытаниями являются: бросание монеты, выстрел из винтовки, бросание игральной кости (кубика с нанесенными на каждую грань числом очков - от одного до шести).

Результат, исход испытания, называется событием. Событиями являются выпадение герба или цифры, попадание в цель или промах, появление того или иного числа очков на брошенной игральной кости. Для обозначения событий используют большие буквы латинского алфавита: А,В, С и т.д.

Два события называют совместимыми, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

Испытание - однократное бросание игральной кости. Событие А - появление четырех очков. Событие В - появление четного числа очков. События А и В совместимые.

Два события называют несовместимыми, если появление одного из них исключает появление другого в одном и том же испытании.

Испытание - однократное бросание монеты. Событие А - выпадение герба, событие В - выпадение цифры. Эти события несовместимы, так как появление одного из них исключает появление другого.

Несовместимость более чем двух событий означает их попарную несовместимость.

Испытание - однократное бросание игральной кости. Пусть события А1 , А2 , А3, А4 , А5 , А6, - соответственно выпадение одного очка, двух, трех и т.д. Эти события являются несовместимыми.

Два события А и В называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно происходит. Событие, противоположное событию А, обозначают через.

Испытание - бросание монеты. Событие А - выпадение герба, событие В - выпадение цифры. Эти события противоположны, так как исходами бросания могут быть лишь они, и появление одного из них исключает появление другого, т.е.

А = или = В.

Событие называют достоверным, если в данном испытании оно является единственно возможным его исходом, и невозможным, если в данном испытании оно заведомо не может произойти. Испытание - извлечение шара из урны, в которой все шары белые. Событие А - вынут белый шар - достоверное событие; событие В - вынут черный шар - невозможное событие.

Великая педагогика:

Определение задачи. Классификация и функции задач в обучении
Учебные математические задачи являются очень эффективным и часто незаменимым средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики. Велика роль задач в развитии математического мышления и в математическом воспитании учащихся, в формировании у них умений и навыков в практическом ...

Экспериментальная работа по изучению свойств арифметических действий по авторским учебникам
При изучении данной проблемы решили провести небольшую экспериментальную работу. Базой экспериментальной работы был Башкирский лицей им.Р. Уметбаева г. Сибай. С этой целью мы провели уроки по учебникам Н.Б. Истоминой и М.И. Моро. Урок 1. Тема: Переместительное свойство сложения (учебник Н.Б. Истоми ...

Организация образовательного процесса
3.1 Организация образовательного процесса в Учреждении осуществляется в соответствии с образовательными программами и расписаниями занятий. Цели образовательного процесса: - расширение и углубление знаний обучающихся в отдельных областях науки, культуры и искусства; - выявление и развитие одаренных ...