Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Контрольный эксперимент по выявлению занятий на развитие навыков пейзажного рисования
Чтобы определить эффективность проделанной нами работы по развитию навыков пейзажного рисования и получить объективные данные о результативности, мы провели контрольный эксперимент. Он дал возможность выявить изменения в уровне развития навыков пейзажного рисования у детей старшего дошкольного возр ...

Самостоятельная работа как средство формирования учебно-познавательной мотивации учащихся
Не вызывает сомнения тот факт, что залог успешного обучения школьников любой иностранному языку – это формирование у них учебно-познавательной мотивации. Только положительное отношение к учебной деятельности и наличие определённого уровня сформированности учебно-познавательных мотивов позволит обес ...

Восприятие движения
Физическое движение и восприятие движения — не одно и то же. Мы можем воспринимать движение там, где его в действительнос­ти нет. От­ражение движения в восприятии является следствием такой же прецептивной деятельности, связанной с переработкой наличных раздражений в процессе вза­имодействия с объек ...