Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Пути совместной работы логопеда и воспитателя
Успех коррекционно-воспитательной работы в логопедической группе определяется продуманной системой, частью которой является логопедизация всего учебно-воспитательного процесса. Поиски новых форм и методов работы с детьми, имеющими речевые нарушения, привели к необходимости планирования и организаци ...

Этапы и методы экспериментального исследования
С целью подтверждения гипотезы, мы выстроили структуру экспериментальной работы и исследовали педагогические условия, при которых развитие детского творчества на занятиях по сюжетному рисованию в старшем дошкольном возрасте будет являться наиболее эффективными. Экспериментальное исследование провод ...

Педагогический эксперимент и анализ результатов
С целью практического обоснования выводов, полученных в ходе наблюдения за деятельностью учащихся 10 «А» и 10 «Б» классов был проведен частичный психолого-педагогический эксперимент в МОУ СОШ №3 г. Ставрополя. Работа предусматривала несколько этапов. На первом этапе проводился констатирующий экспер ...