Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Понятие грамматического навыка
Автор методического сайта считает, что основной целью обучения грамматике является развитие навыков и умений грамматически правильной речи:". в обучении грамматике главная трудность - овладение способами изменять формы слов и сочетать слова в предложении, т.е. усвоение своеобразных действий (н ...

Педагогическая оценка как стимул
Педагогическую оценку правомерно рассматривать как особого рода стимул. В мотивации индивидуального поведения при возникновении потребности в интеллектуальном и нравственном развитии в специфических видах деятельности-обучении и воспитании - педагогическая оценка играет ту же самую роль, какую выпо ...

Характеристика занятий по изобразительной деятельности и их значение в развитии навыков пейзажному рисованию
Содержанием сюжетно-тематического рисования является какой-либо сюжет или пейзаж. Ребенок изображает предметы, расположенные в пространстве, в их, взаимосвязях и отношениях. По содержанию замысла детский рисунок очень рано, является сюжетным, но по объективным признакам он долгое время не становитс ...