Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Оценка уровня развития психофизических качеств у детей 6-7 лет
Своевременная и углубленная диагностика физической подготовленности позволяет выявить уровень развития движений и физических качеств ребенка и соответствие их возрастным нормам. На основании результатов тестирования изучаются особенности моторного развития детей, разрабатываются необходимые средств ...

Особенности учебной деятельности младших школьников
Как отмечал В. В. Давыдов, младший школьный возраст - это особый период в жизни ребенка, который выделился исторически сравнительно недавно. Его не было у тех детей, которые вообще не посещали школу, его не было и у тех, для которых начальная школа была первой и последней ступенью образования. Млад ...

Основные виды и типы упражнений
По мнению российского методолога Салистра И.Д. , система упражнений по иностранному языку всегда должна иметь своей целью практическое овладение иностранным языком. Она направлена на освоение тех операций с материалом для речи, которые необходимы для понимания и выражения мыслей на иностранном язык ...