Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Формирование количественных представлений у детей 5-го года жизни посредством художественной литературы
Данный параграф работы будет рассмотрен на примере разработки математического занятия в детском саду. Занятие №1 Цель. Показать образование числа 10 и научить вести счет предметов в пределах 10, согласовывая числительные с существительными в роде и числе; упражнять в подборе предметов, равных по дл ...

Влияние мотивации на учебный процесс
Поскольку в рамках нашего исследования проверяется гипотеза о связи мотивации с уверенностью в знаниях, существует необходимость рассмотреть это понятие в теоретическом анализе дипломной работы. Существует большое количество разновидностей мотивации, но мы подробнее остановимся только на внутренней ...

Предмет, цели и виды деятельности Учреждения, типы и виды реализуемых образовательных программ
2.1 Основным видом деятельности в соответствии с муниципальным заданием Учреждения является предоставление дополнительного образования детям. 2.2 Цели деятельности учреждения: - развитие мотивации личности к познанию и творчеству; - создание необходимых условий, обеспечивающих реализацию дополнител ...