Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Понятие трудного ребенка в начальной школе
Трудные дети – широкое и неоднородное понятие. Это дети, которые встречают трудности в освоении теоретических знаний программного обеспечения. Ребенок, который понимает, что ему не удается то, что другим дается легко, чувствует себя униженным. Это влияет на его моральное состояние. Есть дети, котор ...

Определение методики развития речи у детей младшего дошкольного возраста посредством произведений малых фольклорных жанров
Фольклор – прекрасное средство для развития у ребёнка всех сторон речи. Разенковой Ю.А., Баенской Н.Н. доказано, что дети в семьях, которых с периода беременности, младенческого и младшего дошкольного возраста использовали произведения малых фольклорных жанров (звучали колыбельные, потешки, прибаут ...

Использование традиций народной педагогики в малочисленных сельских школах
Как известно, воспитание в традициях русской народной педагогической культуры никогда не противопоставлялось обучению. Наследуя в своей профессиональной деятельности прогрессивные народные педагогические традиции, современные педагоги рассматривают образование как неотъемлимую часть несоизмеримо бо ...