Производная и ее применение

Страница 3

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Страницы: 1 2 3 

Великая педагогика:

Функции и виды оценки
Так как наиболее проблемной является психологическое оценивание ребенка-школьника, чья формирующаяся личность более сензитивна к любым формам оценки, то мы рассмотрим соотношение оценки и отметки применительно к школьникам. Оценке обычно подлежат наличные знания школьников и проявленные ими знания ...

Анализ использования в начальной школе активных методов обучения
Учителя гимназии №1 взяли на себя очень трудную задачу: формировать и реализовывать образование повышенного уровня, сохраняя при этом индивидуальный подход. Мои эксперименты связаны с индивидуальным развитием каждого учащегося. Когда мы пришли на практику в гимназию №1 в 3 «в» класс, я сразу попрос ...

Формирующий эксперимент по реализации программы условий позитивного влияния СМИ на развитие личности подростка
Средства массовой информации в целом оказывает заметное влияние на самые различные аспекты воспитания и просвещения подростков, а также прямо и косвенно воздействуют на формирование их мировоззрения, на эстетический вкус. На формирующем этапе опытно-экспериментальной работы нами была поставлена цел ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.zelgo.ru