Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Психофизиологические особенности развития ребенка 6-7 лет
В старшем дошкольном возрасте (6-7 лет) отмечается бурное развитие и перестройка в работе всех физиологических систем организма ребенка: нервной, сердечнососудистой, эндокринной, опорно-двигательной. Организм дошкольника развивается очень интенсивно. Ребенок быстро прибавляет в росте и весе, изменя ...

Динамика формирования навыка бега и быстроты движения школьников с умственной отсталостью легкой степени по результатам педагогического наблюдения
При анализе динамики, правильности выполнения элементов физических упражнений детей с легкой степенью умственной отсталости установлено, что на первом и втором занятиях школьники выполняли элементы всех предлагаемых заданий не в полном объеме, не согласованно, или выполняли только один элемент из п ...

Формы мышления
В психологической науке различают такие формы мышления, как: · понятия; · суждения; · умозаключения. Понятие - это отражение в сознании человека общих и существенных свойств предмета или явления. Понятие — это форма мышления, в которой отра­жаются общие и притом существенные свойства предметов и яв ...