Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Проблема содержание социального образования
Социальное образование как область педагогики получило широкое распространение в России, а, следовательно, и Беларуси в первой половине 90-х годов. В эти годы серьезно переосмысливаются подходы к содержанию и организации социального образования, определению критериев его качества, ведется поиск эфф ...

Причины орфографической безграмотности
С началом обучения в школе у некоторых детей вдруг обнаруживаются проблемы с чтением и письмом. Ребята оказываются не в ладах с русским языком, часто допускают орфографические ошибки. В чем заключаются причины орфографических ошибок в школе? Пытаться перечислить решительно все причины явно непосиль ...

Формирование здорового образа жизни на уроках ОБЖ в 5–6 классах
Именно в школе должны решаться задачи формирования ответственного отношения к своему здоровью в совокупности процессов обучения, воспитания и развития личности. И самая трудная, важная задача педагога – создание условий, при которых ребенок заинтересуется тем, как нужно заботиться о своем здоровье. ...