Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Технологии проведения игры
Под технологией интерактивного обучения (ТИО) мы понимаем систему способов организации взаимодействия педагога и обучающихся в форме учебных игр, гарантирующую педагогически эффективное познавательное общение, в результате которого создаются условия для переживания обучающимися ситуации успеха в уч ...

Индивидуализация воспитания трудных детей в начальной школе
Воспитательные воздействия влияют на ученика не прямо. Выдающийся советский психолог С. Л. Рубинштейн показал, что внешние причины действуют через внутренние условия. Под последними он понимал личность человека. Мы уже употребляли это понятие выше. Но сейчас есть смысл привести его определение. Лич ...

Психолого-педагогические особенности формирования познавательного интереса у младших школьников в процессе обучения
Обучение – самый важный и надёжный способ получения систематического образования. Отражая все существенные свойства педагогического процесса (двусторонность, направленность на всесторонне развитие личности, единство содержательной и процессуальной сторон), обучение имеет специфические качественные ...