Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Влияние коллективных форм учебной деятельности на мотивацию учения
Различные формы коллективной деятельности учащихся играют значительную роль в становлении мотивации учения, что объясняется несколькими обстоятельствами. Большое значение имеет включение всех учащихся в активную учебную работу, ибо только в процессе деятельности может формироваться нужная мотивация ...

Сюжетно-тематическое рисование как вид изобразительной деятельности детей дошкольного возраста
Изобразительная деятельность - одна из самых интересных для детей дошкольного возраста: она глубоко волнует ребенка, вызывает положительные эмоции. В настоящее время существует множество средств развития детского творчества: аппликация, лепка, конструирование, рисование. Все они оказывают большое в ...

Роль фонематического восприятия в формировании письменной речи
А.Н.Корнев указывает на то, что необходимой предпосылкой навыка символизации, т.е. буквенного обозначения фонем, является достаточная зрелость фонематического восприятия. Известно, что в русской орфографии выделяются следующие основные принципы правописания: фонетический (фонематический), морфологи ...