Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Коммуникативное развитие личности в онтогенезе
Общение – социальное взаимодействие между людьми посредством знаковых систем в целях трансляции (передачи) общественного опыта, культурного наследия и организации совместной деятельности [32]. Общение обеспечивает вхождение человека в социум. В социальном общении происходит психическое развитие и с ...

Категории физического воспитания
К числу наиболее «предметных» категорий физического воспитания следует отнести понятия, характеризующие те или иные стороны двигательной деятельности: понятия двигательных, физических (кондиционных) и координационных качеств и способностей. Опуская по вышеуказанной причине систему обоснования и док ...

Макроуправленческая деятельность в образовании: содержание и механизмы
Управление национальной системой образования может быть рассмотрено как совокупная деятельность по проектированию, организации, нормированию и развитию различных, но тесно взаимосвязанных объектов. Речь прежде всего идет о различных типах управления, направленных на различные сферы образовательного ...