Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Особенности мышления младших школьников
Современный уровень развития общества и соответственно сведения, почерпнутые из различных источников информации, вызывают потребность уже у младших школьников вскрыть причины и сущность явлений, объяснить их, т.е. отвлеченно мыслить. Вопрос об умственных возможностях младшего школьника в разное вре ...

Виды упражнений на уроках русского языка при обучении связной речи в 6 -7 классах общеобразовательной школы
Большое значение на всех этапах обучения имеет развитие речи. Развитие устной и письменной речи происходит при рассматривании картин и других наглядных объектов, в беседах с учителем и сверстниками, при чтении художественных текстов. Разнообразие тематики бесед, характера картин и наглядных материа ...

Анализ сущности понятия «метод проектов»
Слово «метод» имеет греческое происхождение. В переводе оно означает путь к чему-либо. С точки зрения дидактики, метод – это совокупность приемов, операций овладения определенной областью знания, той или иной деятельностью. Это путь познания, способ организации процесса познания. Слово «проект» име ...