Особенности решения текстовых задач

Страница 2

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие (или действия) должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

а) числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не меньше двух); {LINKS}

б) некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

в) требование или вопрос, на который надо найти ответ.

Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т.е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием (или условиями) задачи. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.

Требования могут быть сформулированы как в вопросительной, так и в повествовательной форме, их также может быть несколько. Величину, значения которой требуется найти, называют искомой величиной, а числовые значения искомых величин – искомыми, или неизвестными.

Систему взаимосвязанных условий и требований называют высказывательной моделью задачи. Для того чтобы уяснить структуру задачи, надо выявить ее условия и требования, т.е. построить высказывательную модель задачи.

1. Из пункта А одновременно стартуют три бегуна и одновременно финишируют в том же пункте, пробежав по маршруту, состоящему из прямолинейных отрезков АВ, ВС, СА, образующих треугольник АВС. На каждом из указанных отрезков скорости у бегунов постоянны и равны: у первого – 10 км / ч, 16 км / ч и 14 км / ч соответственно; у второго – 12 км / ч, 10 км / ч и 16 км / ч соответственно. Третий бегун в пунктах В и С оказывается не один и меняет скорость на маршруте один раз. Установить, является ли треугольник АВС остроугольным или тупоугольным.

Решение . Обозначим стороны треугольника: . Из условия следует, что первый и последний участки - и - третий бегун пробегает вместе с первым либо со вторым; причем, если маршрут он бежит вместе с первым, то маршрут - вместе с первым, и наоборот. А поскольку он меняет скорость один раз, то его скорости на участках , и соответственно могут быть равными:

1) 10, 10, 16; 3) 12, 12, 14;

2) 10, 16, 16; 4) 12, 14, 14;

Первый вариант отпадает сразу, так как в этом случае третий бегун отстанет от второго.

По аналогичной причине отпадает второй вариант (третий бегун обгонит первого). Остаются два варианта. Соответственно имеем две системы (уравнения составляются на основании условия равенства времени, затрачиваемого на маршрут бегунами):

и

Для каждой системы легко выразить и через . Для первой системы , , - наибольшая сторона; причем < и >, так как >. Треугольник тупоугольный. Для второй системы >т.е. этот случай невозможен.

Страницы: 1 2 3 4

Великая педагогика:

Функции и виды оценки
Так как наиболее проблемной является психологическое оценивание ребенка-школьника, чья формирующаяся личность более сензитивна к любым формам оценки, то мы рассмотрим соотношение оценки и отметки применительно к школьникам. Оценке обычно подлежат наличные знания школьников и проявленные ими знания ...

Роль контроля и самоконтроля при организации самостоятельной работы учащихся по иностранному языку
Задача «учить учиться» предполагает чёткое руководство самостоятельной работой со стороны учителя. Надо иметь в виду, что самостоятельная работа в учебных условиях является лишь относительно самостоятельной. Учащиеся испытывают на себе косвенное воздействие обучающей стороны, которое распространяет ...

Функции и виды контроля знаний в педагогическом процессе
Контроль - неотъемлемая часть обучения. В зависимости от функций, которые выполняет контроль в учебном процессе, можно выделить три основных его вида: предварительный, текущий, итоговый, рассматриваемые как средства контроля за уровнем (качеством) усвоения Назначение предварительного контроля состо ...

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.zelgo.ru