Методические особенности решения нестандартных задач

Страница 2

Умение подбирать вспомогательные задачи свидетельствует о том, что учащиеся уже владеют определенным опытом решения нестандартных задач. Если этот опыт невелик, то можно предложить учащимся вспомогательные задачи. Умело поставленные вопросы, вспомогательные задачи помогут понять идею решения. {LINKS}

Необходимо стремиться к тому, чтобы учащиеся испытывали радость от решения трудной для них задачи.

Рассмотрим примеры решения таких задач, с тем, чтобы выяснить особенности процесса их решения.

1. В трех ящиках 300 яблок. Число яблок первого ящика составляет половину числа яблок второго ящика и треть числа яблок третьего ящика. Сколько яблок в каждом ящике?

Решение. Эта задача является текстовой. Для подобных задач никакого общего правила, определяющего точную программу, их решения не существует. Однако это не значит, что вообще нет каких-либо указаний для решения таких задач. Обозначим количество яблок в первом ящике через х. Тогда во втором ящике было 2х яблок, в третьем - 3х. Следовательно, сложив все числа х+2х+3х, мы должны получить 300 яблок. Получаем уравнение х+2х+3х=300.Решив уравнение, найдем: х=50 яблок, 2х=100 яблок, 3х=150 яблок.

Значит, в первом ящике было 50 яблок, во втором ‑ 100 яблок, в третьем ‑ 150 яблок. Проанализируем процесс приведенного решения задачи. Сначала мы определили вид задачи "текстовая задача", и, исходя из этого, возникла идея решения ("составить уравнение").

Для этого, пользуясь общими указаниями и образцами решения подобных задач, полученных на уроках ("надо обозначить одно из неизвестных буквой, например х, и выразить остальные неизвестные через х, затем составить равенство из полученных выражений"), мы построили уравнение.

Заметим, что эти указания, которыми мы пользовались, не являются правилами, ибо в них ничего не сказано, какое из неизвестных обозначить через х, как выразить остальные неизвестные через х, как получить нужное равенство и т.д. Все это делается каждый раз по-своему, исходя из условий задачи и приобретенного опыта решения подобных задач. Полученное уравнение представляет собой уже стандартную задачу. Решив её, мы тем самым решили и исходную нестандартную задачу.

Смысл решения данной задачи состоит в том, что с помощью особого приема (составление уравнения) мы свели её решение к решению стандартной задачи.

2. В магазин "Цветы" привезли 30 желтых тюльпанов и столько же красных. Каждые 3 желтых тюльпана стоили 20 руб., а каждые 2 красных тюльпана стоили 30 руб. Продавец сложила все эти тюльпаны вместе и решила сделать букеты по 5 тюльпанов и продавать их по 50 руб. Правильно ли она рассчитала?

Решение. Найдем стоимость всех тюльпанов, если бы продавец не складывала тюльпаны вместе (реальную стоимость) руб. Найдем стоимость тюльпанов в том случае, когда продавец сложила их по 5 в букеты и стала продавать по 50 руб. (предполагаемая стоимость) руб. Сравниваем реальную и предполагаемую стоимость тюльпанов 650 руб. > 600 руб. Обнаруживаем, что расчет продавца ошибочен, т.к. при сложении всех тюльпанов и продажи их по 5 шт. в букетах она теряет 50 руб.

Процесс решения этой нестандартной задачи состоит в следующем: данную задачу мы разбили на такие подзадачи:

1) нахождение реальной стоимости;

2) нахождение предполагаемой стоимости;

3) сравнение полученных стоимостей и вывод о расчете продавца.

Решив эти стандартные подзадачи, мы в конечном итоге решаем и исходную нестандартную задачу. По мнению Л.М. Фридмана, процесс решения любой нестандартной задачи состоит в последовательном применении двух основных операций:

• сведение (путем преобразования или переформулирования) нестандартной задачи к другой, ей эквивалентной, но уже стандартной (способ моделирования);

• разбиение нестандартной задачи на несколько стандартных вспомогательных подзадач (способ разбиения). Для того чтобы легче было осуществлять способы разбиения и моделирования, мы считаем полезным построение вспомогательной модели задачи ‑ схемы, чертежа, рисунка, графа, графика, таблицы.

Страницы: 1 2 3 4

Великая педагогика:

Психолого-педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах
Наше исследование связано с вопросами методики обучения математике в 5-6 классах, поэтому, прежде всего, рассмотрим вопросы современной психологии и педагогики, связанные с этим возрастом. История развития российской и зарубежной психологии и педагогики неразрывно связана с изучением различных аспе ...

Особенности работы по обучению рассказыванию детей дошкольного возраста с ОНР
Методика работы по развитию связной речи дошкольников с ОНР освещена в ряде научных и научно-методических трудов по логопедии, таких как "Программа коррекционного обучения и воспитания детей с общим недоразвитием речи 6-го года жизни", Филичева Т. Б., Чиркина Г. В. "Подготовка к школ ...

Мировоззрение. Схоластика как широкое интеллектуальное движение, как ведущий метод обучения
На рубеже античного и средневекового мира складывается патристика — корпус христианского вероучения, оформленный отцами Церкви — Августином (354-430), Иеронимом (342-420), Амвросием Медиоланским (339-397), Григорием I Великим (540-604). До Возрождения (нач. XIV в.) средневековая культура определяла ...

Категории

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.zelgo.ru