Мотивация изучения математических понятий

Начальным этапом формирования понятий является мотивация. Сущность этого этапа заключается в подчеркивании важности изучения понятия, в побуждении школьников к целенаправленной и активной деятельности, в возбуждении интереса к изучению понятия. Мотивация может осуществляться как по средствам привлечения средств нематематического содержания (внешняя мотивация), так и в ходе выполнения специальных упражнений, объясняющих необходимость развития математических теорий (внутренняя мотивация). Например, появление обыкновенных дробей, как правило, мотивируется потребностями практики. Введение смежных углов можно мотивировать необходимостью изучения не только отдельных фигур, но и их объединений. Рассмотрение взаимного расположения прямой и окружности приводит к трем случаям, один из которых характерен тем, что окружность и прямая имеют одну общую точку. Указанный случай и обуславливает введение понятия касательной к окружности. {LINKS}

Примеры:

1. Арифметическая (геометрическая) прогрессия может быть введена путем выполнения упражнений на запись числовых последовательностей, заданных определенными свойствами, либо на выявление свойств, которыми обладают указанные последовательности.

Например, при введении понятия арифметическая прогрессия можно предложить следующее задание:

Дана последовательность чисел: 4, 7, 10, 13, 16, ….

Ответьте на следующие вопросы:

Какая закономерность прослеживается между числами? (последующее число отличается от предыдущего на 3);

Попробуйте выразить 3-ий член, 4-ый член, n-ый член через первый;

Таким образом, обозначив первый член последовательности через а1, второй – а2, и так далее, а n-ый через аn, мы можем сделать соответствующие выводы: аn=an-1 + 3; разность между элементами равна 3, обозначим это число через d, тогда аn=an-1 + d, аn=a1 + (n – 1)d. Рассмотренная числовая последовательность называется арифметической.

Определение: числовую последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен сумме предшествующего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, а число d – разностью арифметической прогрессии.

2. Ознакомление с существенными свойствами трапеции может осуществляться посредством предъявления учителем рисунка, на котором изображены различные четырехугольники, и выделения учащимися тех из них, у которых две стороны параллельны, а две другие нет.

а б в г

д е ж з

и

Рассматривая эти рисунки, учащиеся должны ответить на вопрос: «Какие из данных фигур имеют общие свойства?» Ребята замечают, что в четырехугольниках а, б, г, д, и две противоположные стороны параллельны, а две другие нет. После этого им сообщается, что такой четырехугольник называется трапецией.

Великая педагогика:

Методы контроля знаний учащихся
В практике среднего образования используются различные методы текущего и итогового контроля за качеством знаний учащихся. Чаще всего используются различные формы устного опроса и проведение письменных контрольных работ. Устные методы контроля пригодны для непосредственного общения учителя со школьн ...

Социально-педагогическая поддержка и патронатное воспитание учащихся-сирот с целью развития социально-профессиональных навыков
Идею педагогической поддержки развивал Я.А. Коменский, утверждавший, что развитие ребенка происходит в соответствии с законами природы, устремлениями молодой души к познанию мира. Он обращал внимание на возможности ребенка, особенности и закономерности восприятия, недопустимости утомления и принужд ...

Анализ результатов проведения коррекции речи дошкольников на музыкальных занятиях
Проанализируем результаты первого этапа эксперимента. В ходе исследования обнаружено нарушение тембра голоса у дошкольников с ОНР, которое характеризуется огрубелостью, охриплостью и придыханием, оно обусловлено дисгармоничностью артикуляционного аппарата (Рисунок 2.1). Трое детей не смогли диффере ...