Методика решения уравнений и неравенств

Ответ. [17].

Тригонометрические неравенства.

Тригонометрическими неравенствами называются неравенства вида , где ‑ одна из тригонометрических функций . При решении этих неравенств удобно использовать график соответствующей тригонометрической функции. {LINKS}

1. Решить неравенство:.

Решение. Здесь должно выполняться условие , т.е. . Произведем преобразования:

.

Так как при , то достаточно решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис. 2), устанавливаем, что

или . В эти интервалы значения не входят.

Ответ. , где .

2. Решить неравенство:.

Решение. Преобразуем левую часть равенства:

Остается решить неравенство , т.е. . Полагая и построив график функции (рис.2) находим

или . Отсюда .

Ответ. .

3. Решить неравенство:.

Решение. Последовательно преобразуя левую часть неравенства, получим

Итак, имеем неравенство или . Полагая , с помощью графика функции (рис.3),

устанавливаем, что

, откуда , т.е. , .

Великая педагогика:

Понятие и значение целей
Цель – это образ того результата, который стремится получить субъект, выполняя те или иные действия. Но не всякий такой образ является целью. Цель – не просто образ желаемого результата (в этом она совпадает и с прекраснодушными мечтаниями, прожектами и т.п.), а образ результата, во-первых, с фикси ...

Понятие и структура общения
Оба ряда отношений человека – и общественные, и межличностные, раскрываются, реализуются именно в общении. Таким образом, корни общения – в самой материальной жизнедеятельности индивидов. Общение же и есть реализация всей системы отношений человека. По словам А.Н.Леонтьева, «в нормальных обстоятель ...

Понятие и сущность инновационного процесса в образовании
Кардинальные изменения во всех областях социальной жизни, прогресс в науке и культуре, новые потребности в сфере педагогической деятельности привели к необходимости модернизации системы образования. Одним из возможных путей дальнейшего развития этой области являются инновации, т.е. управляемые проц ...