Методика решения уравнений и неравенств

Поскольку cos α>0, то .

Получаем уравнение , откуда . Получаем для x два значения: {LINKS}

.

Второе значение для x не подходит, поскольку .

Ответ. .

Замечание. Данное уравнение можно решить и иначе. Обозначим левую и правую части данного уравнения через y . Тогда . Для y имеем тригонометрическое уравнение, сводящееся к квадратному относительно

По смыслу задачи , следовательно, , значит,

.

Не так уж редко встречаются уравнения, решение которых основывается на ограниченности функций cos x и sin x .

2. Решить уравнение:.

Решение. Поскольку , то левая часть не

превосходит 3 и равна 3, если .

Для нахождения значений x, удовлетворяющих обоим уравнениям, поступим следующим образом. Решим одно из них. Затем среди найденных значений отберем те, которые удовлетворяют и другому.

Начнем со второго: .

Тогда .

Понятно, что лишь для четных k будет .

Ответ. [2].

Найти в градусах корень уравнения:, если .

Решение. Уравнение является однородным второго порядка. Разделив обе части на , получим уравнение , квадратное относительно . Решив его, найдем

По условию , значит, . При этих значениях аргумента , следовательно, уравнение не имеет решения.

Из уравнения находим . Значит, . Придавая значения , выбираем , удовлетворяющие условию . При получим .

Великая педагогика:

Содержание и методика работы по организации театрально-игровой деятельности с дошкольниками
Театрализованная деятельность в детском саду способствует развитию воображения, всех видов памяти и видов детского творчества (художественно-речевого, музыкально-игрового, танцевального, сценического). Для того, чтобы успешно решать эти задачи желательно наличие педагога – руководителя детского теа ...

Сравнительный анализ ФЕЗ с их эквивалентами в русском языке
Объектом исследования послужили фразеологические единицы с компонентом-зооморфизмом, отобранные из Англо-русского фразеологического словаря А.В.Кунина [1967]. Среди них встречаются наиболее частотные зоонимы cat (123), dog (289), horse (80), bear (60), bird (45), goose (50). При рассмотрении особен ...

Структура педагогических способностей
В соответствии общим определением способностей, педагогические способности — это индивидуальные устойчивые свойства личности, состоящие в специфической чувствительности к объекту, средствам, условиям педагогического труда и созданию продуктивных моделей формирования искомых качеств в личности воспи ...