Мотивация изучения алгоритмов

Следует заметить, что в школе при введении алгоритмов выполнение действий содержательным способом не всегда должное внимание уделяется приведению синтаксического анализа полученных равенств. Поэтому даже при использовании сюжетных задач нередко правила выполнения действий учитель формулирует сам. Проводить синтаксический анализ различных выражений необходимо учить учащихся не только при введении новых алгоритмов, нужны специально направленные на это упражнения. {LINKS}

Содержательный способ введения алгоритма возможен без содержательного введения операций. В этом случае учащимся уже должно быть известно, что задачу нужно решать с помощью рассматриваемой операции, то есть не нужно вводить соглашение о выполняемой операции. Что касается введения алгоритма, то изучение вопроса следует вести так же как и в рассмотренном выше случае.

Формальный способ введения алгоритма.

Здесь имеются различные возможности:

1) можно построить систему синтаксических упражнений, подводящих учащихся к применению алгоритма выполнения новой операции. Проводя анализ выполненных упражнений, учащиеся приходят к формулировке алгоритма;

2) алгоритмы вводит учитель сам, показывает его применение на примерах и т. д.

При этом способе введения алгоритма после формулировки его и приобретение учащимися некоторого умения применять алгоритм, следует рассмотреть сюжетные задачи с целью мотивировки введенного правила. В этом случае решение задачи нужно найти двумя способами: выполняя операцию по алгоритму и проведя содержательные рассуждения в соответствии с фабулой задачи. Совпадение результата решения задачи разными способами подтверждает целесообразность введения именно таких правил выполнения операции.

Различия в использовании содержательных задач при разных способах введения алгоритмов состоит в том, что при первом способе учащиеся проводят синтаксический анализ равенств, полученных при решении задачи, при втором способе такой анализ не проводиться, так как нас интересует результат выполнения операции по алгоритму и результат, полученный при содержательном решении задачи.

Следует заметить, что не всегда при формальном введении алгоритмов выполнения операций их мотивировку проводят содержательно, иногда мотивировку можно провести формальными средствами.

Первый способ введения алгоритмов выполнения операции наряду с основной целью – формулировкой алгоритма, позволяет развивать у учащихся умение проводить анализ, обобщение, сравнение, то есть способствует развитию мышления. Кроме того, в процессе изучения математики необходимо научить школьников переводить на математический язык содержание задачи, сформулированной в терминах естественного языка, а также осуществлять обратный перевод, то есть интерпретировать символические записи в терминах конкретной задачи. Эти умения связаны с обучением математическому моделированию. При содержательном введении алгоритмов можно показать учащимся, что переход от естественного языка к языку математических знаков:

а) совершенствует форму записи мыслей, делает ее более компактной и обозримой;

б) позволяет в самой структуре языка отражать структурные связи между изучаемыми объектами;

в) дает единую модель для решения разнообразных задач – в этом заключается универсальность математических методов.

Второй способ введения алгоритмов позволяет формировать у учащихся такой элемент алгоритмической культуры, как умение выполнять формальные предписания. Однако следует помнить, что это оперирование по формальному предписанию важно не само по себе, а для достижения определенных целей: познавательных, практических и тому подобное. За знаками, с которыми оперируют по данному алгоритму, стоит определенное внезнаковое содержание, которое отображается с помощью данных знаков. В случае алгоритма в математическом смысле мы отвлекаемся (в определенной мере) от этого содержания. Такое абстрагирование облегчает действия по алгоритму, так как исполнителю не приходиться отвлекать внимание на смысл операций и значение знаков, с которыми оперирует по алгоритму. При решении текстовых задач с использованием известных алгоритмов содержательному толкованию подвергаются лишь исходные данные решаемой задачи и результат ее решения по данному алгоритму. Здесь важно, что бы учащиеся умели устанавливать соответствия между формальными знаками, с которыми работает алгоритм, и отображаемым в них содержанием. Такие умения формируются у учащихся при содержательном введении операций и алгоритмов.

Великая педагогика:

Половое воспитание и психосексуальное здоровье несовершеннолетних
Приходится с сожалением констатировать тот факт, что современная психолого-педагогическая наука и практика совершенно неоправданно недооценивают остроты проблем полового воспитания и межполовых отношений юношества. Известно, что эти проблемы всегда был, достаточно актуальными: стоит пересмотреть до ...

Коммуникативное развитие детей с умственной отсталостью
Развитие умственно отсталого ребенка с первых дней жизни существенно отличается от развития нормальных детей. Как правило, наблюдается отсутствие или значительное снижение интереса к окружающему, общая патологическая инертность (что, однако, не исключает крикливости, беспокойства, раздражительности ...

Формирование количественных представлений у детей 5-го года жизни посредством художественной литературы
Данный параграф работы будет рассмотрен на примере разработки математического занятия в детском саду. Занятие №1 Цель. Показать образование числа 10 и научить вести счет предметов в пределах 10, согласовывая числительные с существительными в роде и числе; упражнять в подборе предметов, равных по дл ...