Особенности решения задач с параметрами

или .

Так как , то первое неравенство равносильно неравенству . А поскольку , то второе неравенство равносильно неравенству {LINKS}

.

Объединением полученных интервалов будет интервал .

Ответ. Уравнение имеет два решения при [7].

2. При любом значении параметра решить неравенство

.

Решение. Рассмотрим плоскость и изобразим на ней множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству рис.5. Сначала изобразим область, для точек которой имеет смысл . Это будет полуплоскость (правее и ниже прямой ), из которой удалены части прямых . Вне полосы, ограниченной прямыми и , будет , и, следовательно, после потенцирования неравенства получим .

Последнему неравенству соответствует область под параболой (при этом ).

Внутри полосы будет . На рисунке 5 область , для точек которой , заштрихована. (Заметим, что парабола касается прямой ) Теперь ось точками разбита на шесть участков, на каждом из которых легко выписывается решение нашего неравенства. Для этого берем на соответствующем участке, проводим горизонтальную прямую, находим значения , соответствующие концам отрезков этой прямой, попавших в заштрихованную зону.

Например, если , то получаем два отрезка, концы первого: и (меньший корень уравнения ), второго: и .

Ответ. Если , , решений нет;

если , то ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то и ;

если , то ;

если , то и [4].

Великая педагогика:

Изучение сформированности творческой активности у учащихся подросткового возраста
Экспериментальное исследование проводилось на бае Апастовской средней школы. В исследовательской работе приняли участие 49 учащихся 6-7 классов. Исследование проводилось в течение 2007-2009 учебного года в естественных условиях, в 4 этапа: На первом этапе (декабрь 2007г. - февраль 2008 г.) исследов ...

Изучение опыта учителей начальных классов по проблеме формирования познавательного интереса у младших школьников к истории
Проблема формирования познавательного интереса младших школьников к истории является очень важной, потому что формируя познавательный интерес к истории учитель не только определяет успешное будущее ученика в среднем и старшем звене, но и формирует патриотизм. На констатирующем этапе была поставлена ...

Особенности решения текстовых задач
С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи (освоение космоса, воспитание подрастающего ...