Производная и ее применение

Равенство (при нечетном п) позволяет выразить корень нечетной степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени. Например,. {LINKS}

Замечание. Для любого действительного х

Замечание. Удобно считать, что корень первой степени из числа а равен а. Как вы уже знаете, корень второй степени из числа называют квадратным корнем, а показатель 2 корня при записи опускают (например, корень квадратный из 7 обозначают просто ) Корень третьей степени называют кубическим корнем.

2. Основные свойства корней. Напомним известные вам свойства арифметических корней л-й степени.

Для любого натурального п, целого k и любых неотрицательных чисел а и b выполнены равенства:

Докажем свойство 10. По определению — это такое неотрицательное число, п-я степень которого равна ab. Число · неотрицательно. Поэтому достаточно проверить справедливость равенства (·)п=ab которое вытекает из свойств степени с натуральным показателем и определения корня n-й степени: (·)п=()n()n=ab

Аналогично доказываются следующие три свойства:

Докажем теперь свойство 50. Заметим, что n-я степень числа ()k равна ak:

По определению арифметического корня ()k=k (так как ).

Великая педагогика:

Диагностика сформированности знаний у младших школьников о ЗОЖ
Основными критериями сформированности знаний у младших школьников о ЗОЖ выступили: 1. Знания детей о строении тела человека, о здоровье и здоровом образе жизни, осознанность этих знаний. 2. Активное отношение детей к своему здоровью, здоровому образу жизни, желание помогать себе и другим людям в ег ...

Примеры применения компьютерных средств на уроках математики
Рассмотрим примеры уроков с использованием электронных средств обучения. №1. Конспект урока по теме «Сравнение дробей» (5 класс). Цель: закрепить навыки сравнения дробей, определения правильных и неправильных дробей, сравнения их с единицей. Оборудование: демонстрационные круги с цветными секторами ...

Критерии оценки кабинета биологии в процессе экспертизы профессиональной деятельности учителей биологии
Кабинет биологии по количеству и расстановке мебели, освещенности, расположению учебно-наглядных пособий и т. д. должен соответствовать санитарно-гигиеническим требованиям, которые предъявляются к учебным кабинетам образовательных учреждений и могут быть сформулированы следующим образом: • Наличие ...