Мотивация изучения теорем

Страница 2

Мотив изучения и необходимость доказательства теоремы показаны.

Прием 3. Показ необходимости знания той или иной теоремы для решения задач и доказательства других теорем.

Например, перед доказательством теоремы «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны» учащимся предлагается решить задачу:

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) вершина угла В соединена с серединой К стороны АС отрезком. Докажите, что треугольники АВК и СВК равны. Достаточно ли этих данных, чтобы установить равенство названных треугольников.

Так как третьего признака равенства по трем сторона у учащихся пока нет, то данную задачу они решить не могут. Созданная проблемная ситуация позволяет сразу мотивировать необходимость изучения сразу трех теорем : «В равнобедренном треугольнике углы при основании равны», «В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой», «Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны».

Прием 4. Показ, как решалась данная проблема в истории науки.

Например, перед изучением второго признака равенства треугольников, можно привести историческую справку.

В

В древние времена, для определения расстояния от берега до морских кораблей, Фалес Милетский (философ древней Греции) использовал следующий способ:

Рис 2

Е

С Д А

Пусть А – точка берега (рис.2), В – корабль на море. Для определения расстояния АВ восстанавливают на берегу перпендикуляр произвольной длины: АС⊥АВ; в противоположном направлении восстанавливают СЕ⊥АС так, чтобы точка Д (середина АС), В и Е находились на одной прямой. Тогда СЕ будет равна искомому расстоянию АВ.[4]

После этой справки учитель задает вопрос, а прав ли Фалес, утверждая, что СЕ=АВ. Ответы учеников могут разделиться. Далее учитель вводит теорему: «Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны». Пользуясь данной теоремой, ученики без труда ответят, что треугольники АВД и СЕД равны, а значит и соответственные стороны АВ и СЕ равны.

Проследим мотивационный этап работы над теоремой на примере теоремы: «В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой».

Один из приемов мотивации изучения данной теоремы – знание теоремы для решения задач.

В

С

Можно использовать другой прием, показав конструкцию строительной фермы (рис.3), где АС=СВ, АД=ДВ, ДМ=МВ; простейшую конструкцию стропил (рис.4) АВ=ВС и АК=КС, то есть наблюдение жизненных фактов.

Страницы: 1 2 3

Великая педагогика:

Проблема изучения коммуникативных умений в научной литературе
Категория «общение» является базовой для социально-психологической теории. Общение – это форма деятельности, осуществляемая между людьми как равными партнерами и приводящая к возникновению психического контакта. Психический контакт обеспечивает в общении взаимный обмен эмоциями. Технологический уро ...

Особенности обучения чтению на старшем этапе обучения
Применение того, или иного вида чтения в обучении иностранному языку, зависит от целей и задач обучения, от этапа обучения и также, от возрастных особенностей учащихся. Исследователи А.К. Маркова и Н.И. Гальскова относят к старшему школьному возрасту 9 – 11 классы обучения (15-17 лет). Для повышени ...

Педагогические рекомендации для работников ДОУ по использованию художественной литературы для развития количественных представлений 5-го года жизни
Иногда дошкольники, хорошо понимая условность художественного произведения, как бы «отстраняются» от него, от его персонажей, от их бед и страданий. Такой уход, с одной стороны, способствует сохранению жизнерадостного, безмятежного, ничем не омраченного эмоционального состояния; с другой - дети, не ...

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.zelgo.ru